propiedades de los numeros primos y otras cosas mas

Propiedades de los números primos
Si p es un número primo y divisor del producto de números enteros ab, entonces p es divisor de a o de b. (Lema de Euclides)
Si p es primo y a es algún número natural diferente de 1, entonces ap − a es divisible por p (Pequeño Teorema de Fermat).
Un número p es primo si y solo si el factorial (p − 1)! + 1 es divisible por p. (Teorema de Wilson).
Si n es un número natural, entonces siempre existe un número primo p tal que . (Postulado de Bertrand)
En toda progresión aritmética , donde los enteros positivos son primos entre sí, existen infinitos números primos. (Teorema de Dirichlet).
El número de primos menores que un x dado sigue una función asintótica a (Teorema de los números primos).
El anillo Z/nZ es un cuerpo si y solo si n es primo. Equivalentemente: n es primo si y solo si φ(n) = n − 1.

Clases de primos Número primo de Fermat (de forma 22n + 1)
Número primo de Mersenne (de forma Mp = 2p – 1 donde p es primo)
Número primo de Sophie Germain (un p primo tal que 2p + 1 es primo)
Números primos gemelos (p y p+2 primos)

Conjeturas sobre los números primos
Todo número par mayor o igual que 4 es suma de dos números primos. (Conjetura de Goldbach)
Existen infinitos pares de números primos gemelos.
Existen infinitos números primos de Mersenne.
Para cada n natural, existe algún número primo entre n2 y (n + 1)2.
Existen infinitos números primos de la forma n2 + 1
La sucesión de Fibonacci contiene infinitos números primos.